자바스크립트에서 DFS(깊이 우선 탐색)와 BFS(너비 우선 탐색) 비교

안녕하세요, 여러분! 오늘은 자바스크립트에서 핫한 두 탐색 알고리즘, 바로 DFS(깊이 우선 탐색)와 BFS(너비 우선 탐색)에 대해 같이 알아보는 시간을 가져보려고 해요. 마치 미로 찾기처럼, 복잡한 데이터 구조에서 원하는 정보를 찾아내는 데 이 두 알고리즘이 어떻게 활용되는지 궁금하지 않으세요? DFS는 한 길로 쭉쭉 파고들어가는 탐험가 같고, BFS는 주변을 꼼꼼하게 살피는 탐정 같다고 할 수 있어요. 둘 다 목표를 찾는다는 공통점이 있지만, 그 방식은 정말 다르답니다. 이 둘의 작동 방식과 성능, 그리고 어떤 경우에 어떤 알고리즘을 사용하는 게 효율적인지, 함께 살펴보면서 재밌는 탐험을 떠나볼까요?

 

 

DFS의 작동 방식

DFS(깊이 우선 탐색) 알고리즘! 마치 미로 탐험가처럼, 한 길을 끝까지 파고드는 탐색 기법이에요. 이 알고리즘, 어떻게 작동하는지 궁금하시죠? 자, 이제부터 DFS의 매력적인 세계로 함께 떠나볼까요~?

DFS는 그래프나 트리와 같은 자료 구조에서 특정 노드를 찾거나, 모든 노드를 방문할 때 유용하게 쓰이는데요. 마치 탐험가가 숲 속에서 길을 잃지 않도록 밧줄을 놓으며 전진하는 것처럼, 스택(Stack)이라는 자료 구조를 이용해서 탐색 경로를 기억한답니다. 스택은 “LIFO(Last-In, First-Out)” 방식으로 데이터를 저장하는 구조인데, 마지막에 들어간 데이터가 가장 먼저 나오는, 마치 접시를 쌓아 올리는 것과 같은 원리예요.

DFS의 작동 방식

DFS의 작동 방식은 다음과 같이 단계별로 설명할 수 있어요. 차근차근 따라오시면 금방 이해하실 수 있을 거예요!

시작 노드 선택

먼저 탐색을 시작할 노드를 정해야겠죠? 이 노드를 스택에 넣고 방문했다는 표시를 해둡니다. 마치 탐험가가 숲에 처음 발을 들여놓는 것과 같아요.

인접 노드 탐색

현재 노드와 연결된, 아직 방문하지 않은 ‘인접 노드‘를 찾습니다. 만약 인접 노드가 여러 개라면, 그중 하나를 선택해서 스택에 넣고 방문 표시를 합니다. 탐험가가 갈림길에 서서 어느 길로 갈지 고민하는 모습을 상상해보세요.

깊이 우선 탐색 진행

2번 단계를 반복하면서, 스택에서 가장 위에 있는 노드(가장 최근에 방문한 노드)의 인접 노드를 계속해서 탐색해 나갑니다. 이렇게 한 갈래의 길을 끝까지 탐색하는 것이 DFS의 핵심 원리! 탐험가가 선택한 길을 따라 숲 깊숙이 들어가는 모습이 그려지지 않나요?

막다른 길?

만약 현재 노드에 더 이상 방문하지 않은 인접 노드가 없다면, 즉 막다른 길에 도달했다면 어떻게 할까요? 이때는 스택에서 현재 노드를 꺼내고, 이전 노드로 돌아갑니다. 탐험가가 막다른 길을 만나 다시 갈림길로 돌아오는 것과 같아요. 이 과정을 ‘백트래킹(Backtracking)‘이라고 부릅니다.

탐색 종료

스택이 텅 비게 되면, 모든 노드를 방문했거나, 더 이상 도달할 수 있는 노드가 없다는 뜻이에요. 이때 탐색이 종료됩니다. 탐험가가 숲의 모든 길을 탐험하고 나온 것과 같죠!

예시

자, 이제 좀 더 구체적인 예시를 들어볼게요. 노드가 6개(0~5)이고, 각 노드가 다음과 같이 연결된 그래프를 생각해 봅시다:

• 0 -> 1, 2
• 1 -> 3, 4
• 2 -> 5
• 3 -> 없음
• 4 -> 없음
• 5 -> 없음

시작 노드를 0이라고 가정하면, DFS의 탐색 순서는 다음과 같을 수 있어요 (인접 노드 선택 순서에 따라 달라질 수 있습니다):

0 -> 1 -> 3 -> 4 -> 2 -> 5

이렇게 DFS는 스택을 이용해서, 마치 탐험가처럼 한 길을 끝까지 탐색하고, 막다른 길에 다다르면 이전 갈림길로 돌아가 다른 길을 탐색하는 방식으로 동작합니다. 이해가 되셨나요?

DFS의 시간 복잡도와 공간 복잡도

DFS 알고리즘의 시간 복잡도는 O(V+E)인데, 여기서 V는 노드의 개수, E는 간선의 개수를 의미해요. 모든 노드와 간선을 한 번씩 방문하기 때문에 이러한 시간 복잡도를 갖게 된답니다. 공간 복잡도는 최악의 경우 O(V)가 될 수 있는데, 예를 들어 일렬로 연결된 그래프를 탐색할 경우 스택에 최대 V-1개의 노드가 저장될 수 있기 때문이죠.

DFS의 활용

DFS는 그래프의 연결 요소 찾기, 사이클 탐지, 위상 정렬 등 다양한 문제를 해결하는 데 활용될 수 있어요. 앞으로 DFS를 활용해서 다양한 문제를 해결해 보는 것도 재밌을 거예요~! 다음에는 BFS에 대해 알아볼 텐데, DFS와 비교하며 공부하면 더욱 효과적일 거예요. 기대해 주세요!

 

BFS의 작동 방식

DFS가 깊이를 우선시하는 탐험가라면, BFS는 넓이를 중시하는 꼼꼼한 조사관 같아요! 마치 잔디밭에 물을 뿌릴 때처럼, 시작점에서부터 점점 넓게 퍼져 나가면서 모든 노드를 탐색하죠. 자, 그럼 BFS가 어떻게 한 단계씩 탐색 영역을 넓혀가는지, 그 흥미로운 과정을 들여다볼까요?

BFS의 핵심은 바로 큐(Queue) 자료구조예요. 큐는 ‘선입선출(FIFO, First-In, First-Out)’ 방식으로 데이터를 처리하는데, 마치 놀이공원의 줄처럼 먼저 들어온 사람이 먼저 나가는 방식이죠. BFS에서는 이 큐를 이용해서 다음에 방문할 노드들을 관리한답니다.

BFS의 작동 과정

BFS의 작동 과정을 단계별로 살펴보면 다음과 같아요. 아주 체계적이죠?!

1. 시작 노드를 큐에 삽입: 탐색을 시작할 노드를 큐에 넣어요. 이 노드가 탐색의 시작점이 되는 거죠!
2. 큐에서 노드를 하나 꺼내 방문: 큐에서 가장 앞에 있는 노드를 꺼내서 방문했다고 표시해요. 이제 이 노드는 이미 탐색되었으니 다시 방문하지 않도록 주의해야 해요!
3. 방문한 노드의 인접 노드들을 큐에 삽입: 꺼낸 노드에 연결된, 아직 방문하지 않은 모든 인접 노드들을 큐에 넣어요. 이때, 큐에 넣는 순서는 중요하지 않아요~. 어차피 FIFO 방식으로 처리되니까요!
4. 2~3단계 반복: 큐가 텅 빌 때까지 2~3단계를 반복해요. 큐가 비었다는 것은 더 이상 방문할 노드가 없다는 뜻이므로, 탐색이 완료되었음을 의미해요.

이렇게 BFS는 시작 노드에서부터 거리가 가까운 노드들을 먼저 방문하고, 점차 멀리 있는 노드들을 방문하는 방식으로 진행돼요. 마치 파도가 잔잔하게 퍼져 나가는 모습을 상상하면 이해하기 쉬울 거예요.

BFS 예시

예를 들어, 아래 그림과 같은 그래프를 BFS로 탐색한다고 가정해 볼게요. 시작 노드는 0번 노드예요.

     0
    / \
   1   2
  / \   \
 3   4   5

1. 0번 노드를 큐에 넣어요. 큐: [0]
2. 0번 노드를 큐에서 꺼내 방문하고, 인접 노드인 1, 2를 큐에 넣어요. 큐: [1, 2]
3. 1번 노드를 큐에서 꺼내 방문하고, 인접 노드인 3, 4를 큐에 넣어요. 큐: [2, 3, 4]
4. 2번 노드를 큐에서 꺼내 방문하고, 인접 노드인 5를 큐에 넣어요. 큐: [3, 4, 5]
5. 3번 노드를 큐에서 꺼내 방문해요. 인접 노드는 없어요. 큐: [4, 5]
6. 4번 노드를 큐에서 꺼내 방문해요. 인접 노드는 없어요. 큐: [5]
7. 5번 노드를 큐에서 꺼내 방문해요. 인접 노드는 없어요. 큐: []

큐가 비었으므로 탐색이 완료되었어요! BFS 탐색 순서는 0 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5가 됩니다.

BFS의 활용

BFS는 그래프 탐색에서 매우 중요한 알고리즘 중 하나예요. 특히, 최단 경로를 찾거나 그래프의 연결 요소를 분석하는 데 유용하게 활용될 수 있답니다. 다음에는 DFS와 BFS의 성능을 비교해 보면서, 각 알고리즘의 장단점을 더욱 자세히 알아볼게요! 기대해 주세요~!

 

DFS와 BFS의 성능 비교

DFS와 BFS, 둘 다 그래프 탐색계의 양대 산맥이라고 할 수 있죠? 그런데 막상 어떤 상황에 어떤 알고리즘을 써야 할지 고민될 때가 많아요. 사실 정답은 없지만, 각각의 성능 특징을 알아두면 상황에 맞춰 적절하게 사용할 수 있답니다! 이번에는 DFS와 BFS의 성능을 비교하며 각 알고리즘의 장단점을 낱낱이 파헤쳐 보도록 할게요~!

DFS와 BFS의 성능 비교는 크게 시간 복잡도, 공간 복잡도, 그리고 최적해 발견 여부를 기준으로 이루어진답니다. 복잡해 보이지만, 하나씩 차근차근 알아가면 어렵지 않아요! ^^

1. 시간 복잡도

시간 복잡도는 알고리즘이 실행되는 데 걸리는 시간을 나타내는 척도예요. DFS와 BFS 모두 모든 노드와 간선을 한 번씩 방문하기 때문에, 시간 복잡도는 그래프의 크기(노드 수 V와 간선 수 E)에 비례한답니다.

• DFS: 시간 복잡도는 O(V+E)입니다. 연결된 그래프의 경우 모든 노드와 간선을 방문하므로, 그래프의 크기에 따라 실행 시간이 선형적으로 증가해요. 생각보다 간단하죠?
• BFS: 시간 복잡도 역시 O(V+E)입니다. DFS와 마찬가지로 모든 노드와 간선을 방문하기 때문에 그래프 크기에 비례하는 시간이 걸린답니다.

시간 복잡도만 놓고 보면 DFS와 BFS는 큰 차이가 없어 보이죠? 하지만 실제로는 그래프의 구조와 탐색 목표에 따라 성능 차이가 발생할 수 있어요! 예를 들어, 그래프가 매우 깊고 넓이가 좁은 경우 DFS가 BFS보다 훨씬 빠르게 목표 노드를 찾을 수 있답니다. 반대로, 그래프가 넓고 깊이가 얕은 경우에는 BFS가 더 유리할 수 있고요.

2. 공간 복잡도

공간 복잡도는 알고리즘 실행 중에 필요한 메모리 공간의 양을 나타내요. DFS와 BFS는 메모리 사용량 측면에서 차이를 보이는데, 이 차이는 탐색 방식에서 비롯된답니다.

• DFS: DFS는 스택을 사용하여 탐색 경로를 저장해요. 최악의 경우, 그래프의 깊이만큼 스택에 노드가 쌓이게 되죠. 따라서 공간 복잡도는 O(V)가 됩니다. 특히 그래프가 굉장히 깊으면 스택 오버플로우가 발생할 수도 있으니 주의해야 해요!!
• BFS: BFS는 큐를 사용하여 탐색할 노드들을 저장해요. 최악의 경우, 그래프의 너비만큼 큐에 노드가 쌓이게 되죠. 따라서 공간 복잡도는 O(V)가 됩니다. 그래프가 굉장히 넓으면 메모리 사용량이 급증할 수 있다는 점, 꼭 기억해 두세요!

3. 최적해 발견 여부

DFS와 BFS는 최적해(최단 경로)를 찾는 능력에서도 차이를 보여요.

• DFS: DFS는 시작 노드에서 목표 노드까지의 경로를 찾는 데는 효과적이지만, 최단 경로를 보장하지는 않아요. 깊이를 우선시하기 때문에 먼 길로 돌아갈 수도 있다는 말이죠!
• BFS: BFS는 시작 노드에서 목표 노드까지의 최단 경로를 찾는 데 특화되어 있어요. 모든 노드를 레벨별로 탐색하기 때문에, 목표 노드를 처음 발견했을 때의 경로가 최단 경로가 된답니다. 길 찾기 알고리즘에 BFS가 자주 사용되는 이유죠!

4. 정리하자면!

특징	DFS	BFS
시간 복잡도	O(V+E)	O(V+E)
공간 복잡도	O(V)	O(V)
최적해 발견	보장 X	보장 O

이처럼 DFS와 BFS는 각각 장단점을 가지고 있어요. 어떤 알고리즘을 선택할지는 그래프의 특징과 탐색 목표에 따라 결정해야 한답니다. 예를 들어, 최단 경로를 찾아야 한다면 BFS를, 메모리 사용량을 최소화해야 한다면 DFS를 고려해 볼 수 있겠죠? 어떤 알고리즘을 선택하든, 상황에 맞춰 적절하게 사용하는 것이 중요하다는 것, 잊지 마세요! ^^

 

DFS와 BFS의 활용 사례

자, 이제 드디어 DFS와 BFS가 실제로 어떻게 활용되는지 알아볼 시간이에요! 두 알고리즘 모두 그래프 탐색이라는 기본적인 기능을 수행하지만, 특징에 따라 활용되는 분야가 조금씩 달라요. 마치 쌍둥이처럼 닮았지만 성격이 다른 것과 같다고나 할까요? ^^ 어떤 분야에서 각각의 알고리즘이 빛을 발하는지, 함께 살펴보도록 해요!

DFS 활용 사례

DFS는 깊이를 우선시하는 특징 덕분에 특정 목표까지의 경로를 찾는 데 유용해요. 마치 미로 찾기를 할 때, 한 길로 쭉~ 들어가서 막히면 돌아 나와 다른 길로 가는 것처럼 말이죠. 이러한 특징은 게임 프로그래밍에서 인공지능(AI)의 길찾기 알고리즘 구현에 자주 사용돼요. 예를 들어, 복잡한 지형에서 목표 지점까지의 최단 경로가 아닌, 가능한 모든 경로를 탐색해야 하는 경우에 DFS가 효과적이죠. 또한, 퍼즐 풀이나 토폴로지 정렬(Topological Sorting)에도 활용될 수 있다는 사실! 토폴로지 정렬은 의존성이 있는 작업들의 순서를 결정하는 알고리즘인데, 예를 들어 소프트웨어 빌드 과정에서 컴파일 순서를 정하는 데 쓰일 수 있어요. 빌드 과정이 복잡할수록 DFS의 진가가 발휘되겠죠?

뿐만 아니라, 웹 크롤러에서도 DFS를 활용할 수 있어요. 웹 페이지의 링크를 따라 깊이 파고들면서 정보를 수집하는 방식이죠. 마치 거미줄처럼 연결된 인터넷 세상을 탐험하는 멋진 탐험가 같지 않나요? 특정 웹사이트의 모든 페이지를 꼼꼼히 분석해야 할 때 유용하게 쓰일 수 있답니다.

BFS 활용 사례

BFS는 시작 노드에서 가까운 노드부터 차례대로 방문하는 특징 덕분에 최단 경로를 찾는 데 탁월한 성능을 보여요. 마치 파도가 퍼져 나가듯이, 시작 지점에서 가까운 곳부터 순차적으로 탐색하는 모습을 상상해 보세요! 이러한 특징은 네트워크 라우팅, GPS 네비게이션, 소셜 네트워크 분석 등 다양한 분야에서 활용돼요. 예를 들어, 지도 앱에서 두 지점 사이의 최단 경로를 찾아주는 기능은 BFS를 기반으로 구현되는 경우가 많아요. 또한, P2P(Peer-to-Peer) 네트워크에서 파일을 공유할 때, 가장 빠른 경로로 파일을 전송하는 데에도 BFS가 활용될 수 있어요. 생각보다 우리 가까이에서 많이 사용되고 있죠?

특히, 소셜 네트워크 분석에서는 특정 사용자와 연결된 모든 친구를 찾거나, 두 사용자 사이의 연결 관계를 분석하는 데 BFS가 유용해요. ‘친구의 친구’ 기능을 구현하거나, 특정 사용자를 중심으로 몇 단계 만에 다른 사용자에게 도달할 수 있는지 분석할 때 BFS 알고리즘이 빛을 발하죠! 또한, BFS는 가중치 없는 그래프에서 최단 경로를 찾는 데 매우 효율적이에요. 가중치가 있는 그래프에서는 다익스트라(Dijkstra) 알고리즘과 같은 다른 알고리즘을 사용해야 하지만, 가중치가 없는 경우 BFS가 더 빠르고 간단한 해결책을 제공한답니다.

결론

이처럼 DFS와 BFS는 각각의 특징을 살려 다양한 분야에서 활용되고 있어요. 어떤 알고리즘이 더 좋다고 단정 지을 수는 없고, 상황에 따라 적절한 알고리즘을 선택하는 것이 중요해요. 마치 요리할 때 재료에 따라 다른 조리법을 사용하는 것과 같다고나 할까요? DFS와 BFS의 특징과 활용 사례를 잘 이해하고 있다면, 어떤 문제에 어떤 알고리즘을 적용해야 할지 더욱 효과적으로 판단할 수 있을 거예요! 다음에는 더욱 흥미로운 주제로 찾아올게요. 기대해 주세요~!

 

DFS와 BFS, 어떻게 다른지 이제 감이 좀 잡히셨나요? 마치 미로 찾기처럼, DFS는 한 길로 쭉쭉 끝까지 가보고, 막히면 다시 돌아와서 다른 길을 탐색하는 방식이었죠. BFS는 시작 지점에서 가까운 곳부터 차근차근 넓혀가며 찾는 느낌이었고요. 둘 다 목표를 찾는 방법이지만, 어떤 상황에 어떤 알고리즘이 더 효율적일지는 상황에 따라 다르다는 점 기억해두세요.

각자의 특징과 장단점을 잘 이해하고 활용한다면 코딩 실력이 쑥쑥 향상될 거예요. 앞으로 알고리즘 문제를 풀 때 오늘 배운 내용을 떠올리면서 적절한 전략을 선택해 보세요! 더 궁금한 점이 있다면 언제든 질문해주세요. 함께 알아가는 재미를 느껴보자고요!